Надійність факторно-дисперсійна

Надійність факторно-дисперсійна — спосіб визначення надійності, що ґрунтується на дисперсійному аналізі результатів тесту. Надійність тесту відповідає відношенню істинної дисперсії (тобто дисперсії самого досліджуваного фактора) до реально отриманої емпіричної дисперсії. Остання складається з істинної дисперсії та дисперсії похибки вимірювання (див. Похибка вимірювання). Факторно-аналітичний підхід до визначення надійності додатково розчленовує і дисперсію істинного показника (Дж. Гілфорд, 1956). Дисперсія істинного показника, своєю чергою, може складатися з дисперсії загального фактора для груп аналогічних тестів (див. Фактор G), особливих факторів, що забезпечують тести специфічної спрямованості (див. Фактори групові), і дисперсії факторів, притаманних конкретній тестовій методиці. Отже, повна дисперсія тесту дорівнює сумі дисперсій для загальних, специфічних і одиничних факторів плюс дисперсія похибки:

σt² = σa² + σb² + … + σn² + σe²,

де σt² — дисперсія тесту, σa² … σn² — дисперсія загальних, групових і одиничних факторів, σe² — дисперсія похибки.

Поділивши рівняння на σt², отримаємо:

σt²/σt² = σa²/σt² + σb²/σt² + … + σn²/σt² + σe²/σt² = 1,

що можна записати у вигляді:

1 = ax² + bx² + … + nx² + ex²,

де ax² — частка дисперсії, виражена загальним фактором a, і т. д. Отже, коефіцієнт надійності тесту дорівнює:

rtt = 1 − ex² = ax² + bx² + … + nx².

Факторно-дисперсійний спосіб визначення надійності підходить для оцінювання вже факторизованого тесту (див. Факторно-аналітичний принцип), але не для тестів, що вимірюють широкий набір різноманітних параметрів, оскільки деякі з них можуть не входити до встановленої сфери валідності методики.