Кореляція якісних ознак

Кореляція якісних ознак — метод аналізу зв'язку змінних, що вимірюються в порядкових шкалах і шкалах найменувань (див. Шкали вимірювальні). Найчастіше такий кореляційний аналіз проводять за допомогою коефіцієнтів рангової кореляції, які використовують у випадках, коли обидві змінні вимірюються в шкалах порядку або їх легко можна перетворити на ранги. При вимірюванні порівнюваних змінних у шкалах найменувань широко застосовують коефіцієнти спряженості, у яких як проміжну розрахункову величину використовують критерій згоди Пірсона (див. Критерій χ²). Найчастіше в таких розрахунках користуються коефіцієнтом спряженості Пірсона:

P = √(χ² / (n + χ²)).

Значення P завжди додатне і змінюється від нуля до одиниці. Особливістю коефіцієнта спряженості Пірсона є те, що його максимальне значення завжди менше за +1 і значною мірою залежить від кількості спостережень (розміру таблиці). У разі квадратної таблиці (k × k):

Pmax = √((k − 1) / k).

Так, у таблиці розміром (5 × 5) Pmax = √(4/5) = 0,894; у таблиці (10 × 10) Pmax = 0,949.

Тому остаточною формою вираження зв'язку між змінними за допомогою коефіцієнта Пірсона є його відношення до величини Pmax для цього випадку (P / Pmax).

Під час розрахунку спряженості застосовують також коефіцієнт Чупрова:

T = √(χ² / (n · √((t − 1)(k − 1)))),

де t — кількість стовпців таблиці, k — кількість рядків таблиці.

У психологічній діагностиці описані коефіцієнти використовують порівняно рідко.